法算day1

两数之和

问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。
你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

java版

方法一：使用了哈希表（HashMap）来高效地查找两个数的和是否等于目标值

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import java.util.HashMap;

public class TwoSum {

    
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 1. 先准备一本“字典”，名字叫 map
    //    左边 key 存“数值”，右边 value 存“这个数值的下标”
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    // 2. 从头到尾扫一遍数组
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

        // 3. 我想找的“另一半”是多少？
        //    如果 target 是 9，当前数是 2，那我就要找 7
        int need = target - nums[i];

        // 4. 翻字典看看：之前有没有出现过 7？
        //    如果出现过，它就记录在 map 里，直接拿到它的下标
        if (map.containsKey(need)) {
            // 5. 找到了！把“之前那个数的下标”和“现在这个数字的下标”一起返回
            return new int[]{map.get(need), i};
        }

        // 6. 如果字典里没有 7，就把当前的“数-下标”写进字典
        //    这样后面遇到 7 时就能查到今天的 2 了
        map.put(nums[i], i);//将这对'值-下标'存入字典中,数组里的元素被逐步存入了 map。
    }

        // 题目保证有解，这里只是为了代码能通过编译
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

    // 简单测试
    public static void main(String[] args) {
        TwoSum solution = new TwoSum();
        int[] nums = {2, 7, 11, 15};
        int target = 9;
        int[] result = solution.twoSum(nums, target);
        System.out.println("[" + result[0] + ", " + result[1] + "]");  // 预期输出 [0, 1]
    }
}

✅ 说明：
时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次数组。
空间复杂度：O(n)，最坏情况下需要存储所有元素。
不能重复使用同一个元素：通过 map 存储的是已经遍历过的元素，确保不会重复使用。
如果你需要处理多个解或者有其他限制条件，也可以进一步扩展这个逻辑。

方法二：暴力枚举—— 数据量极小（n ≤ 200）时图省事

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public int[] twoSum_brute(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++)
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++)
            if (nums[i] + nums[j] == target)
                return new int[]{i, j};
    throw new IllegalArgumentException("No solution");
}

✅ 说明：
时间 O(n²) 空间 O(1)

python版

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from typing import List

# 解法 1：暴力枚举
def two_sum_bruteforce(nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                return [i, j]
    return []   # 题目保证有解，这里不会执行

# 解法 2：哈希表一次遍历
def two_sum(nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    seen = {}                       # 值 -> 下标
    for j, num in enumerate(nums):  # 当前下标 j
        need = target - num
        if need in seen:            # 之前已经遇到过符合条件的另一半
            return [seen[need], j]
        seen[num] = j               # 记录值和下标
    return []                       # 题目保证有解，这里不会执行

# 简单测试
if __name__ == "__main__":
    nums = [2, 7, 11, 15]
    target = 9
    print(two_sum(nums, target))          # 输出: [0, 1]
    print(two_sum_bruteforce(nums, target))  # 输出: [0, 1]